Posle niza knjiga iz oblasti zanimljive matematike namenjenih predškolcima, deci u nižim razredima osnovne škole i srednjoškolcima, autori Mirko Dejić i Branka Dejić pripremili su novu zbirku za osnovce Matematičke avanture – od 5. do 8. razreda. Zadaci za razvijanje darovitosti i kreativnosti, u izdanju Kreativnog centra.
Ova zbirka je namenjena učenicima od petog do osmog razreda koji u matematici napreduju brže i više od vršnjaka, ali je mogu koristiti i starija i mlađa deca.
Tim povodom, razgovarali smo sa profesorom Mirkom Dejićem, jednim od autora ove zbirke:
Posle niza radnih materijala za predškolce i mlađe osnovce, ali i onih za srednjoškolce, ovo je vaša prva zbirka namenjena učenicima od petog do osmog razreda. Kako je koncipirana ova zbirka i šta sve sadrži?
Kreativni centar je izdao četiri knjige pod nazivom Matematičke avanture, za četiri razreda osnovne škole. Trebalo je taj trend nastaviti i napraviti sličan materijal za decu od petog do osmog razreda. Kako je reč o nestandardnim zadacima i materijalima, onim koji se ne izučavaju u školi i koji se mogu koristiti i bez velikog školskog znanja matematike, materijal za razrede od petog do osmog mogao se naći u istoj knjizi. Koliko je dete napredno, toliko će materijala savladati, i kako bude raslo, rašće i obim korišćenja knjige. Centralni deo knjige zauzimaju tzv. nestandardni zadaci, zanimljivog sadržaja i neobičnih rešenja. Ovi zadaci su korisni za razvijanje matematičkog mišljenja i održavanje stalnog interesovanja za matematiku. Za rešavanje zadataka ne može se koristiti šablon, pa čak ni ideja iz nekog drugog zadatka. Svaki zadatak je izazov za sebe i predstavlja novu problemsku situaciju, koju čitalac treba da razreši. Kao što smo rekli, za njihovu izradu nije potrebno specijalno matematičko znanje, već „zdrav razum“, kao i „mućkanje glavom“. Pored zadataka, u knjizi se nalaze i kratki tekstovi koji predstavljaju činjenice iz istorije matematike, anegdote, pouke i druge zanimljivosti koje mogu da zanimaju čitaoca i koje će učenici sretati tokom školovanja. Ti tekstovi imaju čisto obrazovni karakter i to je njihova svrha.
Koliko je matematika važna za razvoj logičkog mišljenja u tom uzrastu?
Sredinom XX veka švajcarski psiholog Ž. Pijaže (J. Piaget, 1896–1980) postavio je konstruktivističku teoriju o razvoju dece. Istražujući dečja shvatanja prostora, vremena, brzine, uzročnosti, geometrije itd., on je došao do opšte koncepcije intelektualnog razvoja. Izdvojio je četiri stadijuma tog razvoja. Kada je reč o knjizi o kojoj govorimo, za nas je zanimljiv četvrti period (stadijum formalnih operacija) jer je knjiga namenjena baš toj deci, u uzrastu od 12 do 16 godina. U tom periodu dolazi do potpunog oslobađanja od konkretnih objekata, a rasuđivanje se odvija prema zakonima formalne logike, zaključuje se iz pretpostavki: „Ako važi to i to … onda važi…“. Manipulišući apstrakcijama, pojmovima i simbolima, dete je sposobno da se otrgne od realnih okvira i ne mora se oslanjati na opažanje. Upravo je za matematičko mišljenje karakteristično da dominira logička „šema mišljenja“, koja se u tolikoj meri ne sreće ni u jednoj drugoj nauci. Zato su izrada matematičkih zadataka i formiranje matematičkih pojmova neophodan uslov kada je reč o razvoju logičkog mišljenja, koje će se kasnije manifestovati u svim delatnostima u odraslom dobu.
Na koji način zbirke ovog tipa mogu decu motivisati da zavole matematiku?
Možda je ovde umesno citirati Paskala, koji je rekao da je „predmet matematike toliko ozbiljan da ne treba propustiti nijednu priliku da se on učini malo zabavnijim“. Postoje razni metodički postupci kojima se matematika može približiti deci i učiniti „malo zabavnijom“. Naše knjige obiluju elementima zanimljive matematike, u koju spadaju razne matematičke igre, trikovi, zagonetke, anegdote, zanimljivosti iz sveta brojeva, geometrije i drugih oblasti, kao i istorijat nastanka matematičkih pojmova itd. Sve to predstavlja snažno sredstvo za pobuđivanje i održavanje interesovanja za matematiku.
Peti razred donosi veliku promenu đacima. Imate li neki savet za petake o tome kako da se na što bolji način izbore sa učenjem matematike u starijim razredima osnovne škole? Šta je to na šta posebno treba da obrate pažnju?
Peti razred donosi novine deci u svakom pogledu. Za svе predmetе deca dobijaju posebnе nastavnikе, s posebnim karakterima i ćudima. Peti razred je često ključan u vezi s tim da li će deca voleti matematiku ili ne. Deci savetujem da redovno uče, da ne propuste nijednu nastavnu jedinicu koja se obrađuje jer je matematika kao lanac – ako se prekine jedna karika, lanac se kida. Svako novo gradivo oslanja se na prethodno, i ako se ne radi kontinuirano, problemi se nagomilavaju i nemoguće je da se naredno gradivo normalno savlada. Napominjem još da treba imati u vidu to da je nastavni program pravljen za prosečnu decu i da su svi sposobni da savladaju školske sadržaje. Deci u petom razredu posebno treba pomoći da se prilagode novom predavaču. S druge strane, trebalo bi da predavači deci učine prelazak u više razrede što bezbolnijim, da ih ohrabruju, da budu strpljivi i da uvek teže tome da decu zainteresuju za matematiku.
Kako roditelji mogu pomoći deci koja se muče s matematikom u starijim razredima?
Osnovno je da roditelji ohrabruju decu u učenju, da ih motivišu i da ne stvaraju kod njih komplekse koji se odnose na nemogućnost savladavanja gradiva. U matematici ne treba dozvoliti da se neuspeh nagomilava. Onda će biti teško nadoknaditi izgubljeno. Čim se uoči neuspeh, treba potražiti uzrok i videti s nastavnikom kako da se detetu pomogne.
Na koji način, s druge strane, raditi s decom koja su darovita za matematiku?
Učenik darovit za matematiku jeste onaj koji poseduje izuzetne, natprosečne sposobnosti, kao i interesovanje za nju. Namena ove knjige pre svega je da razvije ljubav prema matematici i zanimanje za nju. Ako nemamo ljubavi prema matematici, uzalud je naš talenat. Pod matematičkom darovitošću obično se podrazumeva visoka sposobnost matematičkog mišljenja i razumevanja matematičkih ideja, a ne samo visoka sposobnost izvođenja aritmetičkih operacija ili postizanje odličnog uspeha u školskoj matematici. Termini kao matematički darovit, visokosposoban za matematiku obično se koriste za učenike s matematičkim sposobnostima koje ih smeštaju u dva ili tri posto samog vrha populacije. Mnogi, međutim, stavljaju naglasak na veštine računanja ili visoke sposobnosti u ponavljanju naučenih matematičkih postupaka. U tom slučaju, „prava“ matematička darovitost se ne opaža, a pažnja se posvećuje manje važnim činjenicama. U knjizi o kojoj govorimo akcenat smo stavili na sadržaje koji utiču na razvoj matematičkog mišljenja, sposobnosti i kreativnosti. Rešavajući probleme koji se nalaze u knjizi, deca uvežbavaju neke strategije rešavanja, poput planiranja, pogađanja i provere, korišćenja različitih modela, dijagrama, crteža, tabela, zatim eliminacije, traganja za pravilnostima i zakonitostima. Deca rado rešavaju zadatke za čije su rešavanje potrebni dosetka i ispoljavanje ličnih sposobnosti.
Da li ova zbirka može poslužiti kao dodatni materijal u pripremanju za polaganje završnog testa iz matematike i imate li neki savet za učenike osmog razreda koje to očekuje ove godine?
Knjiga nema namenu da priprema decu za polaganje prijemnog ispita, niti za testove u redovnoj nastavi. Više bi poslužila za pripremu učenika za matematička takmičenja. Njen karakter je rekreativan. Ali ona posredno može imati veliku ulogu i u osposobljavanju učenika osmog razreda za uspešnu pripremu za polaganje završnog testa. U njoj su problemi koji ne traže neko specijalno matematičko znanje, ali takvi da izazivaju intelektualnu radoznalost kod dece. Oni su izazov za njih, i kada ih dete uspešno reši, to će mu omogućiti da brže, jednostavnije i lakše rešava standardne i školski propisane probleme. Takođe, rešavajući zanimljive probleme, razrešavajući problemske situacije, dete stiče naviku da uočava problem, da postavlja hipoteze o rešenju i da pravi plan za rešavanje. Sve to će posredno doprineti detetovom osposobljavanju da se uspešno pripremi za polaganje završnih ispita.
Izvor: Detinjarije.com
