Zadivljujuća priča o sestrama Polgar, jednom od „najdrskijih ljudskih eksperimenata“

Ljudski digitroni

Koliko dobro računate napamet?⁵ Pretpostavljam da imate prilično jasan odgovor na ovo pitanje. Matematika je jedna od stvari koje ili možete ili ne možete da znate. Ili imate mozak za brojeve, ili nemate. A ako nemate, onda vam je bolje da odustanete.

Pomisao na to da je sposobnost računanja unapred određena rođenjem, verovatno je u još većoj meri ukorenjena od ideje da je sposobnost za bavljenje sportom predodređena rođenjem. Ova ideja predstavlja najbolji doprinos teoriji stručnosti. Baš zbog toga treba da se pobliže upoznamo i vidimo da li su stvari onakve kakvima nam se čine.

Kao što to često biva, teorija o talentima sa vanrednim moćima računanja pojavljuje se u pričama o čudu od deteta: dečaci i devojčice koji napamet izvode aritmetičke zadatke brzinom približnom brzini računara. Kao i šestogodišnji Mocart, deca su tako izuzetna da često svoje sposobnosti prikazuju pred zapanjenom publikom.

Na primer, Šakuntala Devi (Shakuntala Devi), rođena u Bangaloru 1939. godine, zapanjivala je univerzitetske profesore u Indiji time što je već sa osam godina množila trocifrene brojeve. Sada se nalazi u Ginisovoj knjizi rekorda zato što može da pomnoži dva trinaestocifrena broja (na primer 857493085948 puta 9394506947284) za dvadeset osam sekundi.

Rudiger Gam (Gamm) iz Nemačke, još jedan svetski poznat „ljudski digitron“, može da izračunava deveti stepen i peti koren sa neviđenom preciznošću, i da nađe količnik dvaju prostih brojeva do šezdesete decimale. Fascinantno je posmatrati Gama u akciji. Kada mu postave pitanje, on zatvori oči i nabere veđe, kapci mu se trzaju dok se bori sa računanjem. Nekoliko trenutaka kasnije, otvara oči i izbacuje brojeve zapanjujućom brzinom.

„Najbolja kasirka je bila brža od obaju čuda od deteta u rešavanju obaju problema. Drugim rečima, četrnaest godina računskog iskustva bilo je dovoljno da dovede savršeno „normalnu“ osobu do toga da pretekne zapanjujuću brzinu čuda od deteta.“

Sigurno ovakvi događaji govore o prirodnim darovima, kakve mi, obični smrtnici, nismo dobili. Ili je, možda, situacija drugačija? Godine 1896. francuski psiholog Alfred Bine (Binet) izveo je mali eksperiment da bi to otkrio. Uporedio je učinak dvoje ljudskih računara sa kasirkama u robnoj kući Bon marše u Parizu. Kasirke su imale u proseku 14 godina iskustva u prodavnici, ali nisu pokazivale dar za matematiku u ranom dobu. Bine je dao deci i kasirkama da pomnože identične trocifrene i četvorocifrene brojeve i uporedio je vreme koje im je bilo potrebno za rešenje.

Šta se dogodilo? Pogodili ste: najbolja kasirka je bila brža od obaju čuda od deteta u rešavanju obaju problema. Drugim rečima, četrnaest godina računskog iskustva bilo je dovoljno da dovede savršeno „normalnu“ osobu do toga da pretekne zapanjujuću brzinu čuda od deteta. Bine je zaključio da je sposobnost računanja više stvar vežbe nego talenta – što znači da i vi i ja možemo da izvodimo munjevite računske radnje ako dobijemo valjanu obuku.

I, kako se to radi? Kao i kod većine „čudotvornih“ dela, postoji trik. Pretpostavimo, na primer, da morate pomnožiti 358 i 464. E sad, većina nas može da pomnoži 300 i 400 i dobije 120.000. Štos je u tome da se taj broj zapamti dok rešavamo sledeći korak u zadatku, na primer 400 puta 50. To je 20.000, što dodajete prethodnom zbiru i dobijate 140.000. Onda množite 400 sa 8 da biste dobili 3.200 i dodali taj broj ukupnom zbiru da biste sad dobili 143.200.

„Većina nas može da pročita knjigu koja se sastoji od stotina stranica i desetina hiljada reči. Iskustvo koje smo stekli nakon mnogo sati kao „korisnici jezika“omogućuje nam da uradimo isto ono što radi neko ko je „korisnik brojeva“ i ko je tome posvetio mnoštvo sati.“

Na kraju, dodajući preostale komponente računske radnje (ima osamnaest odvojenih koraka) dolazi se do odgovora 166.112. I ovo je odlično, naravno, ali to više nije izračunavanje koje zastrašuje, to je samo pamćenje trenutnog proizvoda dok se obavljaju dodatne računske radnje.